Mekanika Kuantum

Terobosan besar yang dilakukan oleh Bohr dengan memperhatikan aspek gelombang dilanjutkan oleh Schrodinger, Heisenberg dan Paul Dirac, memfokuskan pada sifat gelombang seperti yang dinyatakan oleh de Broglie bukan hanya cahaya saja yang memiliki sifat ganda sebagai partikel dan gelombang, partikel juga memiliki sifat gelombang.

Dari persamaan gelombang Schrodinger, dapat menjelaskan secara teliti tentang energi yang terkait dengan posisi dan kebolehjadian tempat kedudukan elektron dari inti yang dinyatakan sebagai fungsi gelombang. Aspek tersebut dapat dijelaskan dengan teliti dengan memperkenalkan bilangan kuantum utama, azimut dan bilangan kuantum magnetik.

Bilangan kuantum utama diberi notasi dengan huruf (n) bilangan ini menentukan tingkat energi satu elektron yang menempati sebuah ruang tertentu dalam atom, hal ini juga menjelaskan kedudukan elektron terhadap inti atom. Semakin jauh jarak tempat kedudukan elektron terhadap inti semakin besar tingkat energinya. Tingkat energi ini sering disebut juga sebagai lintasan atau kulit lihat Tabel 3.1.

Tabel 3.1. Hubungan antara bilangan kuantum utama (n) dengan kulit

Tingkat energi pertama (n = 1), merupakan tingkat energi yang terdekat dari inti atom dengan kulit K. Tingkat energi kedua (n = 2), dengan kulit L, tingkat energi ketiga (n = 3) dengan kulit M, dilanjutkan dengan tingkat energi berikutnya. Jumlah elektron yang terdapat dalam setiap tingkat energi mengikuti persamaan: ( 2 n2 ) dimana n adalah bilangan kuantum utama sehingga dalam tingkat energi pertama atau kulit K sebanyak 2 (dua) elektron, dan untuk tingkat energi kedua atau kulit L adalah 8 (delapan), untuk kulit M atau tingkat energi ketiga sebanyak 18 elektron dan seterusnya. Perhatikan Gambar 3.11.

Gambar 3.11. Tingkat energi atau kulit dalam sebuah atom dan jumlah elektron maksimum yang dapat ditempati.

Bilangan kuantum azimut ( l ) menentukan bentuk dan posisi orbital sebagai kebolehjadian menemukan tempat kedudukan elektron dan merupakan sub tingkat energi. Beberapa kebolehjadian tersebut ditentukan oleh bilangan kuantumnya dan didapatkan berdasarkan tingkat energinya, jumlah bilangan kuantum azimut secara umum mengikuti persamaan : l = n -1, dimana l adalah bilangan kuantum azimut dan n adalah bilangan kuantum utama. Bilangan kuantum azimut memiliki harga dari 0 sampai dengan n-1.

Untuk n = 1, maka, ы = 0, nilai 0 (nol) menunjukkan kebolehjadian tempat kedudukan elektron pada sub tingkat energi s (sharp). Untuk n = 2, maka ы = 1, maka didapat dua kebolehjadian tempat kedudukan elektron atau sub tingkat energi dari nilai 0 menunjukkan orbital s dan nilai 1 untuk sub tingkat energi p (principle).

Untuk n = 3, maka ы = 2, maka akan didapatkan 3 (tiga) sub tingkat energi yaitu untuk harga 0 adalah sub tingkat energi s, dan harga 1 untuk sub tingkat energi p dan harga 2 untuk sub tingkat energi d (diffuse).

Untuk n = 4, maka ы = 3 maka akan didapatkan 4 (empat) sub tingkat energi yaitu untuk harga 0 adalah sub tingkat energi s, dan harga 1 untuk sub tingkat energi p dan harga 2 untuk sub tingkat energi d (diffuse) dan harga 3, untuk sub tingkat energi f (fundamental). Hubungan bilangan kuantum utama dan bilangan kuantum azimut disederhanakan dalam Tabel 3.2.

Tabel 3.2. Hubungan bilangan kuantum utama dengan bilangan kuantum azimut.

Setelah diketahui orbital dari bilangan kuantum azimut, maka dapat ditentukan bagaimana orientasi sudut orbital dalam ruang melalui penetapan bilangan kuantum magnetik yang bernotasi (m) yang didasari oleh bilangan kuantum azimut dan mengikuti persamaan :

m = (-ы, +ы)

Untuk atom dengan harga ы = 0, maka harga m = 0, menunjukkan terdapat 1 buah orbital dalam sub tingkat energi atau orbital s. Untuk harga ы = 1, maka harga m adalah dimulai dari -1, 0, dan +1. Hal ini mengindikasikan Di dalam sub tingkat energi p (ы = 1), terdapat tiga orbital yang dinotasikan dengan px, py dan pz. Sedangkan untuk harga ы = 3 (sub tingkat energi ketiga atau orbital d) memiliki harga m adalah -2, -1, 0, +1 dan +2, sehingga dalam sub tingkat energi ketiga terdapat lima orbital yaitu, dxy, dxz, dyz, dx2-y2 dan dz2. Gambar 3.12, menunjukkan hubungan bilangan kuantum utama, azimut dan magnetik.

Gambar 3.12. Susunan dan hubungan bilangan kuantum utama, azimut dan bilangan kuantum magnetik.

Selain tiga bilangan kuantum tersebut, masih terdapat satu bilangan kuantum yang lain yaitu spin. Bilangan ini menggambarkan ciri dari elektron itu sendiri, yang berotasi terhadap sumbunya, dan menghasilkan dua perbedaan arah spin yang berbeda atau berlawanan dan diberi harga +1/2 dan -1/2. Dengan harga ini dapat kita ketahui bahwa setiap orbital akan memiliki dua elektron yang berlawanan arah. Orbital digambarkan dalam bentuk kotak dan elektron dituliskan dalam bentuk tanda panah. Penggambaran orbital s dan orbital yang masing-masing memiliki satu pasang elektron.